Hallo Hagen,
Uwe hat nicht so ganz recht. Daher mal etwas ausführlicher, welche Lage sich beim Rücktritt eines Vorstandsmitgliedes oder eines Vorsitzenden ergebt.
Besteht gemäß einer gegebenen Satzung der Vorstand aus mehreren Personen (Vorstandsmitgliedern), dann müssen alle diese Vorstandsmitglieder auch vorhanden sein, da anderenfalls der Vorstand in seiner durch die Satzung vorgeschriebenen Form nicht nur unvollständig besetzt, sondern gar nicht vorhanden ist!
Die nach dem Rücktritt eines Vorstandsmitgliedes noch verbleibenden Vorstandsmitglieder sind lediglich ein Häuflein Menschen, die jeweils zum Vorstandsmitglied bestellt worden sind. Beschlüsse fassen kann dieses Menschenhäuflein jedoch nicht, denn der Vorstand, den sie bilden sollen, existiert nicht, da nicht alle seine notwendigen Bestandteile vorhanden sind.
Es dürfte einsichtig sein, dass ein nicht existierendes Organ keine Beschlüsse fassen kann ...
Als Vergleich nehme man ein Auto, dem der Motor oder ein Rad fehlt: Ein solcher Haufen aus geformtem Metall und Kunststoff sieht zwar äußerlich noch aus wie ein Auto - aber fahren kann es nicht.
Allerdings ist nun zwischen:
Der Vorstand ist nicht mehr beschlussfähig und
der Verein ist nicht mehr handlungsfähig zu unterscheiden.
Solange der Verein noch ein vertretungsberechtigtes Vorstandsmitglied hat, ist er noch handlungsfähig und das Amtsgericht wird auch keinen Notvorstand einsetzen.
Jedes im Vereinsregister eingetragene Vorstandsmitglied (und dort werden nur vertretungsberechtigte Vorstandsmitglieder eingetragen) darf nähmlich eine Mitgliederversammlung einberufen damit dort ein neuen Vorstand/Vorsitzender gewählt wird. Auch die Aufgabe eines Notvorstandes besteht darin, einen neuen Vorsitzenden/Vorstand zu suchen und wählen zu lassen.
Die verbleibenden Vorstandsmitglieder können den Verein auch ohne Beschlüsse zu fassen weiter führen, unterliegen aber einer erhöhten Haftung.
Die verbleibenden Vorstandsmitglieder oder einfache Vereinsmitglieder sollten daher einen neunen Vorsitzenden suchen. Manchmal hilft es auch die Vorstandsposten zu verkleinern. Dazu ist eine Satzungsänderung nötig.