Wann muss der Basilikum gepflückt werden?

[pinguin]

Hallo allerseits! 
Ich habe nun seit ein paar Monaten ein großes Problem mit meinen Basilikumsträuchern. Sie wachsen wunderbar und haben auch viele Basilikumblätter, aber leider komme ich durch meinen gestressten Alltag nicht dazu sie regelmäßig zu pflücken im Sommer.
Das hatte nun zur Folge, dass die Blätter dann verwelken bzw. einfach "kaputt" gehen. Damit meine ich, dass sie nicht normal verwelken, wie man es sonst gewohnt ist und sie dann abfallen, sondern dass sie einfach nur braun werden und an Farbe verlieren oder sogar schon ganz weich werden WÄHREND sie noch an dem Strauch hängen. Und das hatte ich noch nie. Das finde ich komisch und sehr abnormal für einen Kräuterstrauch.

Habe ich hier Recht? Ist das wirklich nicht normal? Und wenn ja, was kann ich denn dagegn tun, damit da snicht passiert? Halte ich meine Pflanze etwa falsch? Oder irre ich mich hier komplett und das ist total normal bei Hauspflanzen? Würde mich wirklich sehr über eure Antworten und Hilfestellungen freuen. Danke schon Mal!